Filtros de Butterworth com ganho

[locoxhun]

Olá amigos do fórum,

Ainda estudando para o teste de eletrônica aplicada, resolvendo uma das provas anteriores, estou parado no seguinte exercício:

"Um rádio FM, está sintonizado na frequência de 100MHz. Projete um Filtro Passa Faixa do tipo Butterworth de 3ª ordem, com ganho de 20Db e largura de banda de 5MHz".

Bom, a princípio montei o circuito com os filtros de butterworth, primeira-segunda ordem para o passa baixas, e primeira-segunda ordem para o passa altas, formando o filtro passa faixa de terceira ordem. Mas o que não sei onde colocar, é o inversor com ganho para deixar o circuito com os 20Db de ganho desejados, eu fiz da seguinte forma até então:

Porém, estou em dúvida se devo por um amplificador com o ganho de 20db depois de cada parte do filtro, ou se devo por só um no final de tudo!

Se puderem me ajudar será de grande valia!!

 

Obrigado!

 

[Visitante]

Esse teu circuito é só uma atrás do outro dos filtros e no final seria o amplificador, a setinha mostra isso... 

Passa baixa... passa alta ... fim com o amplificador.  

 

O teu professor não passou nenhum simulador, parte prática ou essa matéria é só teoria pura? 

[MOR_AL]

@locoxhun

1 - Se for para usar operacionais, então as frequências dos filtros deveriam ser bem menores. Os operacionais comuns (faixa de 1 MHz com ganho unitário) respondem até cerca de 100kHz, pois precisam de margem de ganho em open loop para funcionar razoavelmente com realimentação.

 

Essa sua matéria deve ser para circuitos em alta frequência e não com operacionais comuns como você está supondo.

 

2 - Está parecendo que o seu filtro tem que ser um circuito sintonizado. Explico.

2.1 - Se fosse um passa-banda comum, acredito que deveria ser de quarta ordem, ou um número par de ordem. Como informa filtro de terceira ordem, deve ser um circuito sintonizado.

2.2 - Repare que (eu entendi assim) o Q do circuito vale f0 /delta f = 100MHz / 5MHz = 20. Isso é mais uma informação de que poderia se tratar de circuito sintonizado.

2.3 - Quanto ao ganho, aí dificulta muito, pois terá que dar um ganho de 20dB em 100MHz e mais a atenuação que o filtro possa vir a acrescentar. Mas acho que essa atenuação do filtro possa ser nula. Só calculando a função de transferência para ver. Tem integrados que trabalham com essa frequência. Até transistores também. 

2.4 - Comece com um filtro com três componentes reativos, que deve chegar a uma função de transferência de terceira ordem. Depois pegue os coeficientes desta função e crie um sistema em que cada coeficiente tenha o valor dos coeficientes de um filtro Butterworth. Se procurar na net, deve encontrar o circuito.

 

Em tempo:

O projeto de filtros para estas frequências tem uma abordagem diferente.

Como o Q do circuito é maior que 10, não se costuma especificar o tipo do filtro. A exceção seria filtro elíptico, mas não é o caso. 

Como o Q é maior que 10, fica caracterizado um filtro de banda estreita (Narrow-Band), que não se deve fazer com um conjunto de filtros passa baixas e passa altas frequências.

Para esse tipo de filtro não se especifica Bessel, Butterworth, Chebyshev, etc. Especifica-se a faixa de passagem (como foi feito) e a atenuação mínima em uma faixa maior. 

Para se especificar um filtro Butterworth, costuma-se usar um Q menor ou igual a 10. 

Acho que o professor quer que você faça um filtro passa-baixas Butterworth de terceira ordem, com a frequência em 102,5MHz e outro filtro passa-altas Butterworth de terceira ordem, com a frequência de 97,5MHz. Entre eles deve haver um circuito de ganho 20dB para isolar os dois filtros.

 

A localização dos polos (normalizados em frequência) do filtro Butterworth são:

(parte real) -alfa = 0,5000 e 1,0000

(parte imaginária) +/- jBeta = 0,8660 (para o -alfa = 0,5000 (um polo real e dois conjugados).

Para os zeros, basta fazer a troca dos indutores com os capacitores e vice-versa.

Para os polos, deve dar uma função como G(s) = K / [(s + a). (s² + 2 . qsi . w0. s + w0²)]

Deixo com você o cálculo da função de transferência de cada um dos filtros. 

 

Bom. É isso aí.

Bons projetos.

MOR_AL. 

[Visitante]

Pessoal mudou a política de ajuda em trabalhos aqui na comunidade?

 

Quanto eu tiver um vou postar aqui também ^^ kkkkk

 

Meu professor mandou fazer um trabalho parecido, mas nós usamos software como mathlab ^^ 

[MOR_AL]

Não pensem que o trabalho esteja pronto com as informações que forneci. 

Basicamente apresentei diversos caminhos a serem seguidos. Vai caber ao interessado decidir qual escolher.

Se pensarem que o que falta é pouco, podem ficar tranquilos, pois ainda há muito por fazer.

Além do mais, percebi que o solicitante teve algum trabalho e expôs suas dúvidas.

O mathlab é um bom aplicativo, mas continua sendo apenas uma boa ferramenta. Se não estiver com a teoria sob boas bases, fica aquele ditado "entra lixo, sai lixo". 

MOR_AL

[Visitante]

Ainda bem que vai ter que pesquisar ^^ 

"mathlab é um bom aplicativo" mathlab (ou matlab, meu erro, descupe... acabei induzindo ao erro). 

 

Matlab é vida. Em outro tópico até falei achei uma heresia do povo não usar programação nele. Dá para fazer mestrado, doutorado ... pós com ele. Tenho aula de inteligência computacional(além de outras matérias) com o mesmo e o uso do R (programa) e sem programa você só desenvolve o básico e se você queser fazer alguma pesquisa séria é impossível sem entrar nessa parte. Tem gente que usou latlab para o controle de processo na parte de produção de grandes empresas como mineradoras...  

 

Pior que dá para usar um comando e nem saber como foi feito, você tem razão... mas se for fazer uma pesquisa mais seria o buraco é mais em baixo... como você diz tem que ter a base, porém mais propriemente tem ir mais além que é fazer pesquisar sobre como o software resolve problema ou até mesmo criar o código que o mesmo utiliza. 

 

Enfim, você ajudou bastante eu só estou é estranhando, faz tempo que não venho aqui na comunidade, normal ^^ se o cara procurar no google por aquilo que você falou acha muita coisa bem fácil ^^ mas enfim ^^ fuizzzzz

adicionado 1 minuto depois

ah! desculpe.

Não estou brigando ou coisa do tipo ^^ só fazendo uma observação. 

 

fuizzz²

[MOR_AL]

Ok  @Bommu Perneta .

Entendi seu ponto de vista. Continue participando. Sempre é bom ter muitas opiniões.

Só tinha imaginado que você pensou que eu dei a solução de bandeja. É claro que não dei. Hehehe.

Você tem razão ao comentar que o Matlab faz tudo. Até eu consegui usá-lo em minha dissertação. E consegui obter uma bela figura.

 

 

MOR_AL