Resistência Equivalente na Associação de Resistores em Paralelo

[Mr.Phantom]

Olá, tudo certo?

 

Tenho uma dúvida simples que me deparei quando estava estudando sobre esse assunto...

Notei que dois resistores com a mesma resistência costumam oferecer metade de sua resistência.

             Ex. 2 resistores de 10k em paralelo oferecem 5k de resistência; enquanto que 2 resistores de 5k em paralelo oferecem 2,5k de resistência.

 

Mas o mesmo não acontece quando uso um resistor de 10k e um resistor de 1k; totalizando aproximadamente 900 ohms... Porque isso acontece? Fiquei curioso.

[caolne]

A formula da associação de resistores em paralelo é (R1xR2)/(R1+R2)

 

exemplo com dois resistores de 10K:

10.000 x 10.000 = 100.000.000

10.000 + 10.000 = 20.000

100.000.000 / 20.000 = 5.000

 

exemplo com resistores de 10K  e 1K

10.000 x 1.000 = 10.000.000

10.000 + 1.000 = 11.000

10.000.000 / 11.000 = 909,0909....

[Mr.Phantom]

Obrigado pela atenção Caroline!

 

Exatamente! Também consegui chegar nessas conclusões a partir do mesmo cálculo que você apresentou...

A dúvida que ficou é, já que dois resistores (iguais) de 10k oferecem 5k de resistência (a metade)...
           porque então um resistor de 10k e um resistor de 1k (diferentes) ofecerem 900 ohms ao invés de oferecerem 5,5k ohms (metade)?

 

Sei que pode parecer bobo, mas fiquei meio confuso com esse fenômeno kkk'

[caolne]

Associação em paralelo tem mais uma propriedade:

"a resistência equivalente da associação de resistores em paralelo sempre será menor que o menor resistor usado na associação"

[Mr.Phantom]

Entendi... Pensando aqui também eu estava com um pensamento lógico errado...

 

No exemplo dos de 10k eles oferecem um quarto da soma para ser mais exato, não é a metade...

             10 + 10 = 20/4 = 5k   // enquanto que  10 + 1 = 0,900k

 

Mas também não é via de regras... Pelo fato de existir o resistor de 1k, obrigatoriamente a equivalência vai ser menor que 1k...

 

Entendi perfeitamente agora. Valeu Caroline!

[.if]

Eis um bom exemplo de como a física e a matemática se respeitam mutuamente.

1 minuto atrás, Mr.Phantom disse:

regras

[caolne]

8 minutos atrás, Mr.Phantom disse:

não é a metade

na verdade associação em paralelo de 2 resistores com valores  iguais sempre será a metade de 1 deles

[MOR_AL]

22 horas atrás, Mr.Phantom disse:

A dúvida que ficou é, já que dois resistores (iguais) de 10k oferecem 5k de resistência (a metade)...
           porque então um resistor de 10k e um resistor de 1k (diferentes) ofecerem 900 ohms ao invés de oferecerem 5,5k ohms (metade)?

 

Sei que pode parecer bobo, mas fiquei meio confuso com esse fenômeno kkk'

Não é bobo não.

Tem a ver com as correntes envolvidas.

Como estão em paralelo, possuirão a mesma tensão em seus terminais (vou chamar de V), porém um resistor de menor valor deixará passar maior corrente.

Como já existe este resistor, então tem-se já uma corrente, que chamarei de I1.

No outro resistor vai passar mais outra corrente, que chamarei de I2 .

O resistor equivalente (Requ) será a tensão entre eles (V), dividido pela soma das correntes (I1 + I2).

Requ = V / (I1 + I2)

Mas I1 = V / R1 e I2 = V / R2

Então a equação Requ = V / (I1 + I2) pode ser reescrita como segue

Requ = V / [( V / R1) + (V / R2) ].

Simplificando a expressão (cortando V) ...

Fica

Requ = 1 / [(1 / R1) + (1 / R2)]. Com uma pequena manipulação matemática, chega-se em...

Requ = (R1 * R2) / (R1 + R2) , ou produto dividido pela soma das resistências.

MOR_AL

[Mr.Phantom]

Poxa, agora ficou sem sombra de dúvidas. Entendi totalmente!

 

Não tinha levado em consideração esses fatores da corrente que passa por eles; passou despercebido!

 

Obrigado pela explicação detalhada, espero que essas explicações de vocês ajude mais pessoas aqui no forum!

[Thiago Miotto]

Pessoal explicou de forma bem técnica e muito bem. Mas vou tentar complementar c/ a explicação p/ leigos que entendi.

Pense no resistor como um cano de menor diâmetro. Quanto maior a resistência do resistor, menor o diâmetro e passa menos água dentro dele (no caso do resistor passa menos energia por ele)
Se você colocar 2 "canos" em paralelo, vai passar o dobro de "água" por eles. O mesmo ocorre c/ a energia no resistor.
AO juntar "canos" diferentes, a passagem também será menor no resistor de maior valor, por isso ele baixa pouca coisa a média do resistor de menor valor.