Cara... Basicamente INTERNET é uma rede de computadores interligados...
Então TODOS aparelhos devem ser compatíveis, se não irá "sempre limitar no menor ".
No seu caso sua rede supondo que seja uma rede doméstica simples..
MODEM/ONU -> ROTEADOR ( Atualmente Archer c20) -> DEMAIS DISPOSITIVOS (Incluindo PC ) ;
Todos nessa rede devem ser barramento 10/100/1000 ( GIGABIT ETHERNET ) para atingir velocidade maior que 100mb's.
Inclusive o cabo de rede deve ter 8 vias, se tiver apenas 4 irá limitar também em 100mb's.
Suponhamos que você troque o roteador por um GB , e seu computador continue com barramento FAST 10/100, o seu roteador irá distruibuir seu plano integral ( 300mb's) ,porém vai limitar no seu computador .
Para fixar... No cenário atual, ja esta limitando logo no roteador, e o roteador ja esta passando seu plano limitado a 100mb's.
Para saber ou não sobre seu PC , o mais indicado é realmente procurar no site do fabricante, mas tem algumas informações que podemos ter uma noção .
Esse print que enviou , consta que reconheceu 100mb's ( por algum motivo que pode ser qlq um dos citados acima ) ...
Abra o CONEXÕES DE REDE e procure sua PLACA DE REDE.
Edit: atalho para do executar para abrir, digite : ncpa.cpl
Veja essa informação do nome , conforme o PRINT , se estiver escrito GBE significa que o driver instalado é para Gb e grandes possibilidades de sua placa também ser.
Se estiver escrito FE significa que o driver instalado é para Fast ethernet e grandes possibilidades de sua placa também ser.